Что такое силлогизм в философии. Примеры извлечения умозаключения. Смотреть что такое "Силлогизм" в других словарях

Санкт-Петербургский Институт Внешнеэкономических

Связей Экономики и Права.

Контрольная работа

по дисциплине: Логика и теория аргументации

на тему: Понятие о силлогизмах

Калининград 2010

Введение

Основные особенности силлогизма

История возникновения понятия

Заключение

Список литературы

Введение

Силлогизм - это умозаключение, состоящее из двух суждений, из которых с необходимостью выводится третье. При этом из двух данных суждений одно является общеутвердительным или общеотрицательным.

Силлогизмы делятся на непосредственные и посредственные.

Непосредственные силлогизмы – это, в которых вывод совершается из одной посылки.

Посредственные – это силлогизмы, в которых вывод совершается из двух и более посылок.

Правила позволяют систематически исключать неправильные умозаключения и обосновывать приемлемость правильных умозаключений. Если установлено, что силлогизм выполняет все правила, то можно с уверенностью сказать, что он правильный.

В моем докладе пойдет речь о правилах составления силлогизма, ведь это и есть логическая культура.

Основные особенности силлогизма

Во-первых, всякий силлогизм должен состоять из двух посылок и заключения. Иногда одна из посылок опускается, и силлогизм сокращается до посылки и выводы. Такое сокращение называется энтинемой.Например, фраза "Все девушки любят цветы. Маша любит цветы" - энтинема, в которой опущена посылка «Маша - девушка», однако мы её подразумеваем (посылку, а не Машу, конечно же).Обратите внимание: так как силлогизм - это дедуктивное умозаключение, то полученный вывод не может быть более общим, чем посылки, на основании которых он был сделан.Данное утверждение проверяется сравнением терминов.Например, в силлогизме«Все растения - организмы,цветы - растения,следовательно, цветы - организмы»мы имеем три термина: «организмы», «растения» и «цветы», причем «организмы» - это больший термин, «растения» - средний, а «цветы» -меньший.При этом средний термин в заключение не входит, его функция - быть связующим звеном между большим и меньшим терминами с целью их сравнения, поскольку сами по себе они не могут быть сравнены, поэтому силлогизмы ещё называют посредственными умозаключениями .Данную связь можно выразить следующим принципом: «Если одна вещь находится в другой, а эта другая - в третьей, то и первая также находится в третьей».Аналогично: "Если одна вещь находится в другой, а эта другая - вне третьей, то и первая также находится вне третьей".Это очевидное на первый взгляд положение называется аксиомой силлогизма.Исходя из этой аксиомы, имеем принцип:«Все, что утверждается относительно целого, утверждается и относительно каждого частного, которое в нем содержится». Аналогично обстоит дело и с отрицанием относительно целого.

В зависимости от характера большей посылки, силлогизмы бывают трех видов:- категорические (которые делятся на полные, т.е. состоящие из двух посылок - эпихейремы и сокращенные - энтинемы);- условные (большая посылка - условное суждение);- разделительные (большая посылка - разделительное суждение).Как уже отмечалось ранее, каждый силлогизм состоит из трех суждений. А поскольку в одном суждении должен содержаться только один термин, то терминов в силлогизме также должно быть ровно три.Если в суждениях будет содержаться более или менее трех терминов, то вывод сделать будет невозможно.Например, из посылок «Все политики - обманщики . Рузвельт был хорошим семьянином » нельзя сделать вывод «Рузвельт был обманщиком» или «Все политики - хорошие семьянины». Но если бы посылки звучали так: «Все политики обманщики . Рузвельт был политиком », мы бы могли сделать вполне ясный вывод, потому что имели бы три термина, а не четыре.Следующий принцип построения силлогизмов звучит так: из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.Например:Физик - не гуманитарий.Историк - не физик.Из этих утверждений мы не можем сделать вывод, что историк - не гуманитарий. Вернее, такой вывод не будет удовлетворять законам логики.Для сравнения: если бы отрицательным было бы только одно суждение (например: физик - не гуманитарий, историк - гуманитарий), то мы могли бы сделать определенный вывод: историк - не физик.Из этого принципа следует следующий: если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательным.Аналогичные законы применимы и к частным утверждениям : если одно из суждений частное, то и вывод должен быть частным.Например:Некоторые люди завистливы.Все англичане - люди.Некоторые англичане завистливы.Помимо этого, из двух частных утверждений нельзя сделать вывод.Например, из посылок «Некоторые физики - романтики» и «Некоторые садоводы - романтики»вывода сделать мы не сможем, поскольку заключение не следует необходимо (то есть садоводу совершенно необязательно быть физиком, и наоборот). Это происходит из-за того, что средний термин не распределен.Отсюда вытекает следующий принцип: средний термин должен быть взят во всем объеме хотя бы в одной посылке. То есть если в качестве посылок мы возьмем утверждения «Некоторые люди завистливы, некоторые англичане завистливы» (где термин «завистливы» будет средним), то заключения мы не сделаем.Следовательно, имеем принцип, аналогичный двум предыдущим парам принципов: термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть и в заключении взяты во всем объеме.Поэтому из посылок вроде "Некоторые люди завистливы, все англичане люди" мы можем сделать только такой вывод: "Некоторые англичане завистливы" (да простят меня жители туманного Альбиона).

Это рассуждение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на большую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры , а последние по логической форме посылок и заключения - на модусы .

Пример силлогизма:

Всякий человек смертен (большая посылка)

Сократ - человек (меньшая посылка)

Сократ смертен (заключение)

Структура простого категорического силлогизма

В силлогизм входит ровно три термина:

S - меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

P - больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

M - средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Подлежащие S (субъект) - то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

1. Определенное: Единичное, Частное, Множественное

Единичные [суждения] - в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»

Частное суждение - в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»

Множественное суждение - это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

2. Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т. п.

Сказуемое P (предикат) - то, что мы высказываем (2 вида суждений):

Повествовательные - это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».

Описательные - когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

1. Суждения тождества - понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»

2. Суждения подчинения - понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»

3. Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»

При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна четкая формализация терминов, поскольку бездомная собака хоть и не является домашней с точки зрения проживания в доме, все равно относится к классу домашних животных с точки зрения принадлежности по социально-биологическому признаку. То есть следует понимать, что «домашнее животное» по социально-биологической классификации в отдельных случаях может быть «внедомашним животным» с точки зрения места обитания, то есть с социально-бытовой точки зрения.

История возникновения понятия

Учение о силлогизме впервые изложено у Аристотеля в его «Первой аналитике». Он говорит лишь о трёх фигурах категорического силлогизма, не упоминая о возможной четвёртой. Особенно подробно он рассматривает роль модальности суждений в процессе умозаключения. Преемник Аристотеля, основатель ботаники Теофраст, по словам Александра Афродизийского (в его комментарии к первой «Аналитике» Аристотеля), прибавил ещё пять модусов (modi) к первой фигуре силлогизма; эти пять модусов впоследствии были выделены Клавдием Галеном (жившим во II-м в. н. э.) в особую четвёртую фигуру. Кроме того, Теофраст и его ученик Евдем занялись анализом условного и разделительного силлогизмов. Они допустили пять видов умозаключений: два из них соответствуют условному силлогизму, а три - разделительному, который они рассматривали как видоизменение условного силлогизма. Этим и заканчивается развитие учения о силлогизме в древности, если не считать того добавления, которое сделали стоики в учении об условном силлогизме. По словам Секста Эмпирика, стоики признавали некоторые виды условного и разделительного силлогизма αναπόδεικτοι , то есть не нуждающимися в доказательствах, и рассматривали их как прототипы силлогизма (как, например, смотрит на силлогизм Зигварт). Стоики признавали пять видов подобных силлогизмов, совпадающих с Теофрастовыми. Секст Эмпирик приводит следующие примеры для этих пяти видов:

1. Если наступил день, то имеется свет; но теперь день, следовательно, имеется свет.

Силлогизмом называют процесс рассуждения с привлечением логики. У В.И. Даля – это «форма умозаключения, умствованье, когда из двух данных посылок или суждений выводится третье, заключение». Посылки силлогизма подразделяются на большую – предикат (сказуемое) и меньшую – субъект (подлежащее). Аристотель так определял силлогизм: «Силлогизм есть речь, в которой из некоторых положений, благодаря тому, что положенное существует, вытекает с необходимостью нечто иное, чем то, что было положено».

Силлогистические рассуждения и умозаключения широко используются в повседневной человеческой деятельности. Силлогизм – это дедуктивное умозаключение (deduktio – «выведение»). А дедукцией называется такой метод мышления, когда из общего логическим путем выводится частное положение. Дедукция лежит в основе всех доказательств. Главный принцип умозаключения следующий: если посылки истинны, то истинны и следствия.
Например:
1. Все люди смертны.
2. Сократ – человек.
3. Следовательно, Сократ смертен.

Построение простого силлогизма

В каждом силлогизме обязательно присутствуют три термина: меньший (обычно обозначается буквой S), больший (P) и средний (M). В приведенном выше силлогизме меньший термин или субъект (S) – это «Сократ», больший, предикат (P) – «смертен», а средний, присутствующий в посылках и отсутствующий в заключении, (М) – «человек».

Иногда одна из посылок или заключительная часть может отсутствовать. Такой сокращенный силлогизм называется энтимема, в переводе с греческого: «в уме», «в мыслях». Например:

«Зинаида не умеет парковать машину, потому что все женщины не умеют парковаться». Здесь опущена малая посылка: «Зинаида – женщина».

А вот энтинемы с опущенным заключением:

«Ни одна планета не может иметь гиперболическую орбиту, а Юпитер – планета». «Значит, – как легко догадаться – Юпитер не может иметь гиперболическую орбиту». Но об этом можно уже и не говорить.

И эта сокращенная форма силлогизма как раз наиболее распространенный вид подобного умозаключения.

Сложные силлогизмы

В реальных рассуждениях и доказательствах выводы предыдущих умозаключений становятся посылками последующих и так дальше. Последовательности связанных умозаключений или цепочки силлогизмов называются полисиллогизмами.

Все тварные существа небезначальны;
Живые организмы суть тварные существа;
Следовательно, живые организмы небезначальны.

Живые организмы небезначальны;
Позвоночные суть живые организмы;
Следовательно, небезначальны.

Позвоночные небезначальны;
Теплокровные сутъ позвоночные;
Следовательно, теплокровные небезначальны.

Теплокровные небезначальны;
Человек естъ теплокровное;
Следовательно, человек небезначален.

форма дедуктивного умозаключения, в к-рой из двух высказываний (посы­лок) субъектно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логич. структуры. Обычно С. наз. категорич. С., состоящий из трех терми­нов, попарно связанных в высказываниях С. посредст­вом одного из след, четырех логич. отношений: «Вся­кое... есть...», «Ни одно... не есть...», «Некоторое... есть...», «Некоторое... не есть...» (обозначаемых соответ­ственно буквами А, Е, I, О). Напр.: «Ни один кит (М) не есть рыба (Р), всякий кит (М) имеет рыбообразную фор­му (S); следовательно, нек-рые имеющие рыбообразную форму (S) не есть рыбы (Р)». Высказывания, содержа­щие термин, не входящий в заключение С. (средний тер­мин, М), составляют посылки С. Посылка, содержащая предикат заключения (больший термин, Р), наз. боль­шей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключе­ния (меньший термин, S), наз. меньшей посылкой. По положению среднего термина в посылках (в зависимо­сти от того, является ли он субъектом или предикатом) С. подразделяют на четыре фигуры. В зависимости от логич. отношений, связывающих термины в высказыва­ниях С., выделяют различные модусы. См. также Сил­логистика.

Отличное определение

Неполное определение ↓

СИЛЛОГИЗМ

греч. ???????????) – форма дедуктивного умозаключения, в к-рой из двух высказываний (посылок) определ. субъектно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логич. структуры. С. обычно наз. к а т е г о р и ч е с к и й С., высказывания (суждения) к-рого составлены из трех терминов, причем каждое высказывание представляет собой связь двух терминов посредством одного из след. четырех логич. отношений: "Всякое... есть...", "Ни одно... не есть...", "Некоторое... есть...", "Некоторое... не есть..." (обозначаемых в логике соответственно буквами А, Е, I, О). Примеры форм категорич. С: "Всякое M есть P; всякое S есть М; следовательно, всякое S есть P"; "Ни одно? не есть M, нек-рые S суть М; след. нек-рые S не суть P". (Или, формулируя С. в форме условного высказывания, что ближе к тому, как понимал С. создатель его теории Аристотель: "Если всякое M есть? и всякое S есть М, то всякое S есть P"; "Если ни одно? не есть M и некоторое S суть М, то некоторое S не суть P"). Пример конкретного рассуждения в форме С. (в силлогистич. форме): "Если ни один дельфин не является рыбой, а нек-рые живые существа в этом водоеме – рыбы, то нек-рые живые существа в этом водоеме – не дельфины". Высказывания, содержащие термин, не входящий в заключение С. (называемый средним термином и обозначаемый обычно буквой М), составляют две посылки С. Посылка, содержащая предикат (логич. сказуемое) заключения (б о л ь ш и й т е р м и н, Р), наз. большей посылкой. Посылка, содержащая субъект (логич. подлежащее) заключения (м е н ь ш и й т е р м и н, S), наз. меньшей посылкой. По положению среднего термина (М) С. подразделяют на четыре фигуры. В 1-й фигуре M является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей, во 2-й фигуре – предикатом в обеих посылках, в 3-й – субъектом в обеих посылках, в 4-й – предикатом в большей и субъектом в меньшей посылках. В фигурах в зависимости от вида постоянных логич. отношений, связывающих термины в посылках и заключении, выделяются различные м о д у с ы С. Всего, с т. зр. всевозможных сочетаний в трех высказываниях С. четырех постоянных логич. отношений, насчитывается 4·4·4=64 модуса в каждой из фигур; итого 256 модусов в четырех фигурах силлогизма. Однако правильными (т.е. такими, что, рассуждая по ним, мы всегда из истинных посылок получим истинное заключение) из них являются лишь 24 модуса, в т.ч. т.н. ослабленные модусы, т.е. модусы, для к-рых существуют модусы, дающие более сильное заключение из тех же посылок (напр., заключение "Всякое S есть P" вместо "Некоторые S суть Р"). Перечень всех (неослабленных) модусов С. по фигурам (указание фигуры С., фиксация логич. отношения, связывающего термины С. в его посылках и заключении, и задание порядка записи высказываний, составляющих С., – сначала большая посылка, затем меньшая и, наконец, заключение – однозначно определяют понимание нижеследующих трехбуквенных "слов"): 1-я фигура – модусы AAA, EAE, AII, EIO; 2-я фигура – ЕАЕ, АЕЕ, EIO, АОО; 3-я фигура – AAI, IAI, AII, ЕАО, ОАО, EIO; 4-я фигура – AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, EIO; замена общих высказываний частными в соответствующих модусах дает ослабленные модусы. Дальнейшие сведения о теории (категорич.) С. см. в ст. Силлогистика. Термин "С." применяется и в более широком смысле – применительно к условным и условно-категорическим умозаключениям, разделительно-категоригческим умозаключениям и условно-разделительным (лемматическим) умозаключениям (см. Дилемма, Лемма). Лит.: Аристотель, Аналитики, первая и вторая, пер. с греч., [Л.], 1952; Калбертсон Дж. Т., Математика и логика цифровых устройств, пер. с англ., М., 1965. См. также лит. при ст. Силлогистика. А. Субботин. Москва.

СИЛЛОГИЗМ

СИЛЛОГИЗМ

(от греч. sillogismos) - опосредованное силлогистики. Наиболее известной формой С. является т.н. простой С. - двухпосылочное умозаключение об отношении между двумя терминами (большим - Р и меньшим - S) посредством указания их отношения к некоторому третьему, опосредующему термину, называемому средним термином - М. Классическим примером простого категорического С. является следующее умозаключение: «Все люди смертны, Сократ - ; следовательно, Сократ смертен».
С. разделяются по т.н. фигурам, отличающимся друг от друга расположением среднего термина в посылках. С точностью до порядка посылок выделяют следующие фигуры С:
M - P
S - M
S - Р
Фигура 1
Р - М
S - М
S - Р
Фигура 2
M - P
M - S
S - Р
Фигура 3
P - M
M - S
S - Р
Фигура 4
Если в фигуре указать высказываний, стоящих на местах посылок и заключения, то получим разновидность данной фигуры, называемую модусом фигуры. Так, приведенный выше С. относится к модусу Barbara первой фигуры, который имеет следующий вид:
Всякий М есть Р
Всякий S есть М
Всякий S есть Р
Те модусы, для которых между посылками и заключением существует логического следования, называются правильными. Для проверки правильности С. имеется специальный перечень правил. Выполнение каждого правила является необходимым, а всех вместе - достаточным условием, чтобы считать некоторый правильным. Эти правила называются общими правилами С. и подразделяются на правила терминов и правила посылок.
Правила терминов:
1. Должна быть , в которой средний распределен.
2. Если термин распределен в заключении, то он распределен и в посылке.
Правила посылок:
3. Должна иметься утвердительная посылка.
4. Если утвердительными являются обе , то - утвердительное .
5. Если имеется отрицательная посылка, то заключение - отрицательное высказывание.

Философия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

СИЛЛОГИЗМ

(греч. ) , форма дедуктивного умозаключения, в которой из двух высказываний (посылок) субъектно-предикатной структуры следует высказывание (заключение) той же логич. структуры. Обычно С. наз. категорич. С., состоящий из трёх терминов, попарно связанных в высказываниях С. посредством одного из след, четырёх логич. отношений: «Всякое... есть...», «Ни одно... не есть...», «Некоторое... есть...», «Некоторое... не есть...» (обозначаемых соответственно буквами А, Е, I, О) . Напр.: «Ни один кит (М) не есть рыба () , всякий кит (М) имеет рыбообразную форму () ; следовательно, некоторые имеющие рыбообразную форму () не есть рыбы () ». Высказывания, содержащие термин, не входящий в заключение С. (средний термин, М) , составляют посылки С. Посылка, содержащая заключения (больший термин, ) , наз. большей посылкой. Посылка, содержащая заключения (меньший термин, ) , наз. меньшей посылкой. По положению среднего термина в посылках (в зависимости от того, является он субъектом или предикатом) С. подразделяют на четыре фигуры. В зависимости от логич. отношений, связывающих термины в высказываниях С., выделяют различные модусы.

Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

СИЛЛОГИЗМ

(от греч. sollogismos подытоживание)

выведение, умозаключение от общего к частному. Силлогистика – учение об умозаключениях.

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

СИЛЛОГИЗМ

(греч. συλλογισμός) – форма дедуктивного умозаключения, в к-рой из двух высказываний (посылок) определ. субъектно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логич. структуры. С. обычно наз. к а т е г о р и ч е с к и й С., высказывания (суждения) к-рого составлены из трех терминов, причем каждое высказывание представляет собой двух терминов посредством одного из след. четырех логич. отношений: "Всякое... есть...", "Ни одно... не есть...", "Некоторое... есть...", "Некоторое... не есть..." (обозначаемых в логике соответственно буквами А, Е, I, О). Примеры форм категорич. С: "Всякое M есть P; всякое S есть М; следовательно, всякое S есть P"; "Ни одно Ρ не есть M, нек-рые S суть М; след. нек-рые S не суть P". (Или, формулируя С. в форме условного высказывания, что ближе к тому, как понимал С. создатель его теории Аристотель: "Если всякое M есть Ρ и всякое S есть М, то всякое S есть P"; "Если ни одно Ρ не есть M и некоторое S суть М, то некоторое S не суть P"). Пример конкретного рассуждения в форме С. (в силлогистич. форме): "Если ни один дельфин не является рыбой, а нек-рые живые существа в этом водоеме – рыбы, то нек-рые живые существа в этом водоеме – не дельфины". Высказывания, содержащие термин, не входящий в заключение С. (называемый средним термином и обозначаемый обычно буквой М), составляют две посылки С. Посылка, содержащая предикат (логич. сказуемое) заключения (б о л ь ш и й т е р м и н, Р), наз. большей посылкой. Посылка, содержащая субъект (логич. подлежащее) заключения (м е н ь ш и й т е р м и н, S), наз. меньшей посылкой. По положению среднего термина (М) С. подразделяют на четыре фигуры. В 1-й фигуре M является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей, во 2-й фигуре – предикатом в обеих посылках, в 3-й – субъектом в обеих посылках, в 4-й – предикатом в большей и субъектом в меньшей посылках. В фигурах в зависимости от вида постоянных логич. отношений, связывающих термины в посылках и заключении, выделяются различные м о д у с ы С. Всего, с т. зр. всевозможных сочетаний в трех высказываниях С. четырех постоянных логич. отношений, насчитывается 4·4·4=64 модуса в каждой из фигур; итого 256 модусов в четырех фигурах силлогизма. Однако правильными (т.е. такими, что, рассуждая по ним, мы всегда из истинных посылок получим истинное заключение) из них являются лишь 24 модуса, в т.ч. т.н. ослабленные модусы, т.е. модусы, для к-рых существуют модусы, дающие более сильное заключение из тех же посылок (напр., заключение "Всякое S есть P" вместо "Некоторые S суть Р"). Перечень всех (неослабленных) модусов С. по фигурам (указание фигуры С., фиксация логич. отношения, связывающего термины С. в его посылках и заключении, и задание порядка записи высказываний, составляющих С., – сначала большая посылка, затем меньшая и, наконец, заключение – однозначно определяют нижеследующих трехбуквенных "слов"): 1-я фигура – модусы AAA, EAE, AII, EIO; 2-я фигура – ЕАЕ, АЕЕ, EIO, АОО; 3-я фигура – AAI, IAI, AII, ЕАО, ОАО, EIO; 4-я фигура – AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, EIO; замена общих высказываний частными в соответствующих модусах дает ослабленные модусы. Дальнейшие сведения о теории (категорич.) С. см. в ст. Силлогистика .

Термин "С." применяется и в более широком смысле – применительно к условным и условно-категорическим умозаключениям, разделительно-категоригческим умозаключениям и условно-разделительным (лемматическим) умозаключениям (см. Дилемма , Лемма).

Лит.: Аристотель, Аналитики, первая и вторая, пер. с греч., [Л.], 1952; Калбертсон Дж. Т., Математика и цифровых устройств, пер. с англ., М., 1965. См. также лит. при ст. Силлогистика .

А. Субботин. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

СИЛЛОГИЗМ

СИЛЛОГИЗМ (греч. συλλογισμός)- дедуктивного умозаключения, в котором из двух высказываний (посылок) субъекгно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логической структуры. Обычно силлогизмом называют , состоящий из трех терминов, попарно связанных в высказываниях посредством одного из следующих четырех логических отношений: “Всякое... есть...”, “Ни одно... не есть...”, “Некоторое... есть...”, “Некоторое... не есть...” (обозначаемых соответственно буквами А, Е, I, О). Напр.: “Ни один кит (М) не есть рыба (), всякий кит (At) имеет рыбообразную форму (5); следовательно, некоторые имеющие рыбообразную форму (5) не есть рыбы {Р)”. Высказывания, содержащие термин, не входящий в заключение силлогизма (средний термин, М), составляют посылки силлогизма. Посылка, содержащая предикат заключения (больший термин, ), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (меньший термин, ), называется меньшей посылкой. По положению среднего термина в посылках (в зависимости от того, является ли он субъектом или предикатом) силлогизм подразделяют на четыре фигуры. В зависимости от логических отношений, связывающих термины в высказываниях силлогизма, выделяют различные его модусы.

А. Л. Субботин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Смотреть что такое "СИЛЛОГИЗМ" в других словарях:

- [гр. sillogismos] лог. умозаключение, состоящее из двух суждений (посылок), из которых следует третье суждение заключение, вывод (напр., всякое S есть M, а всякое M есть P, следовательно, всякое S есть P). Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… … Словарь иностранных слов русского языка

См. доказательство... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. силлогизм вывод, доказательство; рассуждение, умозаключение, энтимема, модус Словарь р … Словарь синонимов

Силлогизм - Силлогизм ♦ Syllogisme Тип дедуктивного умозаключения, сформулированный Аристотелем, объединяющий три термина, связанных попарно, каждый из которых упоминается дважды, в трех суждениях. Однако каноническим примером силлогизма служит… … Философский словарь Спонвиля

- (греч. syllogismos) рассуждение, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении силлогизма. Напр.: Все металлы… … Большой Энциклопедический словарь

СИЛЛОГИЗМ, силлогизма, муж. (греч. syllogismos) (филос.). В формальной логике умозаключение, в котором из двух ранее установленных суждений, называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом. Толковый словарь Ушакова. Д.Н.… … Толковый словарь Ушакова

СИЛЛОГИЗМ, а, муж. В логике: умозаключение, в к ром из двух данных суждений (посылок) получается третье (вывод). | прил. силлогистический, ая, ое и силлогический, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Умозаключения, в которых с необходимостью выводится заключение от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, как уже говорилось, называются дедуктивными (от лат. deductio - «выведение»).

Пример: Все цветы - растения. Роза - цветок.

Роза - растение.

Типичной формой дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм (от гр. sillogismos - «получение вывода»).

Анализ силлогизма всегда начинают с заключения. Субъект суждения, которым является заключение - это меньший термин заключения (S ), предикат - больший термин (Р).

Посылка, в которой содержится больший термин, называется большей посылкой , посылка с меньшим термином - меньшей посылкой .

Понятие, которое содержится в каждой из посылок, но отсутствует в заключении, называется средний тер мин (М)

В вышеприведенном примере: роза (S ). растение (Р), а цветы - (М).

Изобразим это графически:

Схема графически представляет нам аксиому силлогизма, которая лежит в основе вывода по категорическому силлогизму: «Все, что присуще роду, присуще и его виду».

Чтобы с помощью силлогизма получить истинное заключение, мы должны иметь истинные посылки и соблюдать правила терминов, посылок и фигур.

I. Правила терминов.

1. В каждом силлогизме должно быть только 3 термина (S , Р. М). Если правило нарушено, то ошибка называется «учетверение термина».

Пример такой ошибки

: Труд - основа жизни.

Изучение логики - труд .

Изучение логики - основа жизни.

Здесь термин «труд» трактуется в разном смысле: в большей посылке - широко, а в мень­шей - узко.

2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок:

Все полезные вещи имеют приятный запах.

Духи «Шанель» имеют приятный запах .

Духи «Шанель» полезны.

Здесь средний термин «имеют приятный запах» (удобно записывать так: «есть имеющие приятный запах») не распределен ни в одной из посылок. Поэтому заключение ложно. Поясним это графически:

Как мы видим, и S и Р затрагивают лишь часть объема среднего термина - «имеющие приятный запах». Следовательно, достоверный вывод здесь получить нельзя.

Если термин не распределен в посылке, то он не может быть распределен в заключении:

Все солдаты умеют стрелять.

Все дети - не солдаты .

Все дети не умеют стрелять.

Предикат вывода («умеют стрелять») - распределен, а в посылке он не распределен. Смысл этого правила состоит в том, что при его нарушении в заключении о большем круге предметов, чем содержится в посылках.

II. Правила посылок.

Из двух отрицательных посылок вывод сделать нельзя:

Все негры - не белые.

Ни один кусок угля - не белый .

Термин «негры» и термин «кусок угля» никак не связаны со средним термином «белый». Все три термина находятся в отношении несовместимости, поэтому вывод здесь не возможен.

2. Из двух частных посылок вывод сделать нельзя:

Некоторые студенты - отличники.

Некоторые студенты - хорошие шахматисты .

Здесь средний термин не распределен в обеих посылках.

3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным:

Все студенты имеют зачетные книжки.

Дмитриев - не студент.

Дмитриев не имеет зачетной книжки.

Любая отрицательная посылка свидетельствует о том, что средний термин несовместим с S или Р. Отсюда - несовместимость друг с другом большего и меньшего терминов.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным:

Все десантники умеют прыгать с парашютом.

Некоторые военнослужащие - десантники .

Некоторые военнослужащие умеют прыгать с парашютом.

Фигуры силлогизма и их правила

Фигуры силлогизма - это его формы, которые различаются по положению среднего термина М в посылках. Всего фигур - четыре.

У каждой из фигур - свои правила. I. Первая фигура.

Все металлы проводят электрический ток.

Медь - металл .

Медь проводит электрический ток.

Правила первой фигуры: большая посылка должна быть общей, меньшая посылка - утвердительной.

Распространенная ошибка: заключение делается по первой фигуре с меньшей отрицательной посылкой. Например.

Все дети любят шоколад.

Петрова - не ребенок .

Петрова не любит шоколад.

Здесь нарушено правило терминов: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

II. Вторая фигура.

Все приключенческие фильмы интересны.

Этот фильм - неинтересен .

Этот фильм - не приключенческий.

Правила второй фигуры: большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая посылка и заключение должны быть отрицательными суждениями. Распространенная ошибка: заключение делается по второй фигуре с двумя утвердительными посылками. Например:

Все зайцы едят морковку.

Егоров есть морковку .

Егоров - заяц?!

Здесь нарушается правило терминов: средний термин не распределен в обеих посылках.

III.Третья фигура

Все бамбуки цветут один раз в жизни.

Все бамбуки - многолетние растения .

Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни. Правило третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

Распространенная ошибка: заключение - общеутвердительное суждение. Например:

Все лисицы любят сыр.

Все лисицы имеют длинный хвост .

Все. кто имеет длинный хвост, любят сыр.

Ясно, что длинным хвостом обладают не только лисицы.

IV. Четвертая фигура.

Все киты плавают.

Все плавающие живут в воде .

Некоторые, живущие в воде, - киты.

Четвертая фигура не дает общеутвердительных заключений. Эта фигура используется редко.

Правила четвертой фигуры.

а) если большая посылка является утвердительной, то меньшая должна быть общей;

б) если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей. Возможная ошибка при использовании четвертой фигуры: меньшая посылка - частная при утвердительной большей. Например:

Все кошки имеют усы.

Некоторые имеющие усы пишут стихи.

Некоторые пишущие стихи - кошки?

Модусы категорического силлогизма - это разновидности силлогизма, которые отличаются друг от друга количественной и качественной характеристиками входящих в него посылок и заключения.

В четырех фигурах правильных модусов 19:

1-я фигура - AAA , ЕАЕ, АН, ЕЮ;

2-я фигура - А ЕЕ, АО О, ЕАЕ, ЕЮ;

3-я фигура - AAI . ЕАО, IAI , АЛ, ОАО, ЕЮ;

4-я фигура - AAL АЕЕ, IAI , ЕАО, ЕЮ.

Все рыбы не имеют легких.

Все киты имеют легкие .

Ни одна рыба - не кит.

Большая посылка - общеутвердительное суждение (А). Меньшая посылка - общеотрицательное суждение (Е). Заключение - общеотрицательное суждение (Е).

Таким образом, модус данного силлогизма - ЕАЕ (1-я фигура). Определив модус и фигуры силлогизма и соотнеся модус с таблицей правильных модусов, мы можем быстро определить, верен ли силлогизм.

3. ДРУГИЕ ВИДЫ СИЛЛОГИЗМОВ Сокращенный силлогизм

В повседневной жизни мы часто пользуемся силлогизмами, у которых некоторые части выпущены. Эти силлогизмы называются сокращенными или энтимемами (от греч. - «в уме»). В зависимости от того, на чем нам необходимо сосредоточить внимание, мы можем оставить только одну посылку или убрать заключение.

Пример. Если мы о ком-то говорим: «Нужно быть непорядочным человеком, чтобы совершать подобные поступки», - то это выражение представляет собой силлогизм. Когда мы этому силлогизму придадим полную форму, он приобретет следующий вид:

Все люди, которые совершают подобные поступки, непорядочны.

Этот человек совершает подобные поступки .

Следовательно, этот человек- непорядочный.

Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, необходимо руководствоваться следующими правилами:

Найти заключение и так его сформулировать, чтобы меньший и больший термины были четко выражены. Заключение обычно идет после слов: «значит», «следовательно» и т.п. или же перед словами «потому, что», «ибо», «так как». Если таких слов нет, то в энтимеме пропущено заключение.

Если имеется заключение, а нет одной из посылок, то необходимо установить - большая или меньшая посылка присутствует. Предикат заключения - это больший термин. Субъект заключения - меньший термин. По тому, какой термин содержится в имеющейся в посылке, определяем какая посылка.

Итак, мы знаем, какая посылка отсутствует, знаем средний термин. Исходя из этого определяем оба термина недостающей посылки.

Энтимемы широко используются в обыденной разговорной речи, но следует быть внимательным, ибо не всегда можно заметить ошибку, которую ясно зафиксировать в полном силлогизме. Например: «Он - некультурный человек, так как не читал роман Джойса «Улисс»». Разворачиваем энтимему в полный силлогизм:

Все некультурные люди не читали роман Джойса «Улисс». Он не читал роман Джойса « Улисс» .

Он - некультурный человек.

Из двух отрицательных посылок заключения не следует.

Сложный силлогизм (полисиллогизм )

Это два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д. Общая формула полисиллогизма такова.

М- P Все, что укрепляет здоровье (М) - полезно (Р).

С - М. Физкультура (С) укретяет здоровье (М).

С - Р Физкультура (С) полезна (Р).

S - С Плавание ( S ) - это физкультура (С) .

Следовательно, S - Р: Плавание (S ) - полезно (Р).

Всякое научное мышление в развернутой или скрытой форме являет собой полисиллогизм, который следует из целой системы умозаключений.

Сокращенный сложный полисиллогизм называется соритом. В сорите все промежуточные заключения опускаются, приводится же только последнее заключение.

Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейремой.

Схема эпихейремы:

Все А суть С, так как А суть В.

Все Д суть А . так как Д суть Е.

Следовательно, все Д суть С. Разделительно-категорический силлогизм

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и заключение - категорические суждения. Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса:

а) утверждающе-отрицающий:

б) отрицающе-утверждающий. Общая формула модуса а).

А есть или В, или С.

А есть В .

Следовательно, А не есть С. Пример:

Войны бывают или реакционные, или прогрессивные

. Войны, цель которых захват чужих земель, не прогрессивны Следовательно, захватнические войны не прогрессивны.

Общая формула модуса б):

А есть или В, или С.

А не есть В .

Следовательно, А есть С. Пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными. Это удобрение не азотное .

Следовательно, это удобрение - фосфорное.

Условный (гипотетический) силлогизм

Как мы помним, кроме категорических суждений есть условные и разделительные суждения. Поэтому могут быть силлогизмы, в посылки которых входят условные суждения, разделительные суждения, или и те и другие.

Схема условного суждения: Если А есть В, то С есть Д.

Первое суждение (Если А есть В) называется «основанием», а второе (С есть Д) - «следствием».

Если в силлогизме обе посылки и заключение являются условными суждениями, то он называется условным. Структура условного умозаключения: Если А, то В.

Если В. то С.

Если А, то С.

Например:

Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

Если вокруг проводника образуется магнитное поле, то железные опилки располагаются в этом ма гнитном поле вдоль силовых линий .

Следовательно, если по проводнику пропустить электрический ток, то железные опилки располагаются в его магнитном поле вдоль силовых линий.

Это силлогизм, где одна посылка - условное суждение, а вторая - простое категорическое. При этом категорическая посылка обычно состоит из тех же терминов, что основание или следствие условной посылки.

Если есть А, то есть В.

А есть .

Следовательно, есть В.

Пример: Если это дерево ель, то оно не теряет на зиму иголок.

Это дерево ель .

Следовательно, данное дерево не теряет на зиму иголок.

Схема отрицающего модуса:

Если есть А, то есть В.

В нет.

Следовательно, А нет.

Пример: Если Богданов хороший лыжник, то он выполнит норматив мастера спорта.

Богданов не выполнил норматив мастера спорта по лыжам . Следовательно, Богданов не является хорошими лыжником.

Обратим внимание на следующий факт. В условных силлогизмах можно делать заключение только от утверждения основания к утверждению следствия. И от отрицания следствия к отрицанию основания. Нельзя делать заключение от утверждения следствия к утверждению основания и от отрицания основания к отрицанию следствия. Дело в том, что одно и то же явление может вызываться разными причинами. Если я отрицаю, что данная причина вызвала к жизни то или иное явление, то это не значит, что его не могла произвести какая-то другая причина. Если я утверждаю, что данное действие произошло, то это не значит, что оно порождено данной причиной - могло быть множество других причин, которые его могли породить.

Пример 1. Попробуем утверждать следствие:

Кузнецов расширил кругозор.

Следует ли отсюда, что Кузнецов читал хорошие книги? Нет, ибо Кузнецов мог ходить на лекции, беседовать с хорошими специалистами и т.д. То есть причин расширения кругозора много.

Пример 2. Попробуем отрицать основание:

Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он расширяет свой кругозор.

Кузнецов не читает хороших книг.

Можем ли мы сказать, что Кузнецов не расширяет свой кругозор? Нет, ибо верны в данном случае соображения, приведенные в примере 1. Разделительное умозаключение

Разделительным умозаключением называется умозаключение, в котором одна или несколько посылок - разделительные. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

Как мы помним, общая форма разделительного суждения такова: А есть или В, или С, или Д или Е. Каждый член разделительного суждения называется альтернативой.

В чисто разделительном силлогизме обе посылки являются разделительными суждениями.

Формула чисто разделительного силлогизма:

S есть А, или В, или С,

А есть или А , , или А .

S есть или A , или А 2 , или В, или С.

Пример: Всякая философская система есть или идеализм, или материализм.

Идеалистическая философия есть или объективный идеализм, или субъективный идеализм .

Следовательно, всякая философская система есть или объективный идеализм, или субъективный идеализм, или материализм. Условно-разделительный силлогизм

Условно-разделительное умозаключение - это умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением.

В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) и полилеммой (число разделительных членов больше двух).

Дилеммы и трилеммы бывают двух видов: конструктивные и деструктивные; обе формы дилеммы и трилеммы могут быть простыми и сложными.

Простая конструктивная дилемма . Это умозаключение состоит из двух посылок. В первой утверждается, что из двух разных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, которая является разделительным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно.

Схема простой конструктивной дилеммы:

Если А есть В, то С есть D ; если Е есть F , то С есть D .

А есть В или Е есть F .

Следовательно, С есть D .

Пример: Если студент ходит на лекции, то он знает логику.

Если студент читает учебник логики, то он знает логику.

Студент ходит на лекции или читает учебник логики . Студент знает логику.

Сложная конструктивная дилемма . Это умозаключение, где в первой посылке есть два основания, из которых вытекают два следствия. Во второй посылке (разделительном суждении) говорится об истинности одного или другого основания. В заключении утверждается истинность одного или другого следствия. Отличие сложной конструктивной дилеммы от простой в том, что оба следствия ее условной посылки не одинаковы, а различны .

Схема сложной конструктивной дилеммы:

Если А есть В, то С есть D : если Е есть F , то G есть Н.

Но или А есть В. или Е есть F .

Следовательно, или С есть D , или G есть Н.

Пример: Рассуждение Штирлица в романе «Семнадцать мгновений весны» (см.: Семенов Ю. Собр. соч. в 8 т. Т. 3. - М.. 1991. - С 567-574).

Если я вернусь в Берлин, меня может арестовать гестапо, если я поеду в Москву, то не выполню задание до конца.

Но я могу направиться в Берлин или вернуться в Москву.

Следовательно, или меня может арестовать гестапо, или я не выполню задание до конца.

Более сложные ситуации выражаются логической формой трилеммы или даже полимеммы.

Пример сложной конструктивной трилеммы;

Во многих русских народных сказках говорится о камне, который лежит на перекрестке трех дорог. На камне надпись, содержащая в себе трилемму:

Прямо пойдешь - жизнь потеряешь;

Налево пойдешь - коня потеряешь;

Направо пойдешь - в неволю попадешь.

Герой сказки может поехать прямо, или направо, или налево .

Следовательно, он или жизнь потеряет, или коня потеряет, или в неволю попадет.

Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности условных суждений в большей посылке и от полноты членов деления в меньшей.

Нередко эти условия не соблюдаются, тогда лемматическое умозаключение делается источником ошибок.

Причина ошибок чаще всего - неполное перечисление членов деления. Двумя альтернативами не всегда можно исчерпать все возможные случаи - альтернатив может быть много больше. Пример подобной ошибки:

Если студент любит учение, то он не нуждается в поощрении. Если студент чувствует отвращение к учению, то любое поощрение неэффективно.

Студент может любить учение или испытывать к нему отвращение .

Следовательно, поощрение в деле обучения или излишне, или бесполезно.

Ошибка здесь в том, что кроме «любви к учению» и «отвращения к учению» у студента может быть и, так сказать, нейтральная позиция - для таких студентов поощрение учения в какой-либо форме может оказаться действенным.